基礎数学例

$10^{4 \log (y)} = 16$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$10^{4 \log (y)}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (y)$ を簡約します。

$10^{\log (y^{4})} = 16$

ステップ 1.1.2

指数関数と対数関数は逆関数です。

$y^{4} = 16$

ステップ 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{16}$

ステップ 1.3

$\pm \sqrt[4]{16}$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

ステップ 1.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 2$

ステップ 1.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 2$

ステップ 1.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 2$

ステップ 1.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2, - 2$

ステップ 2

$10^{4 \log (y)} = 16$ が真にならない解を除外します。

$y = 2$

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